Derivada de y=(2*x^3-3)^2

1. Sustituimos $u = 2 x^{3} - 3$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{3} - 3\right)$:

   1. diferenciamos $2 x^{3} - 3$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

      2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

      Como resultado de: $6 x^{2}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $6 x^{2} \left(4 x^{3} - 6\right)$

4. Simplificamos:

   $x^{2} \left(24 x^{3} - 36\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(24 x^{3} - 36\right)$