Derivada de y=(3x+1)*8^2x-1

1. diferenciamos $x 64 \left(3 x + 1\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = 64 \left(3 x + 1\right)$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. diferenciamos $3 x + 1$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $3$

            2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

            Como resultado de: $3$

         Entonces, como resultado: $192$

      $g{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $192 x + 64 \left(3 x + 1\right)$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $192 x + 64 \left(3 x + 1\right)$

2. Simplificamos:

   $384 x + 64$

Respuesta:

$384 x + 64$