Derivada de y=12x+x^3-x^4

1. diferenciamos $- x^{4} + \left(x^{3} + 12 x\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{3} + 12 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $12$

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Como resultado de: $3 x^{2} + 12$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$

   Como resultado de: $- 4 x^{3} + 3 x^{2} + 12$

Respuesta:

$- 4 x^{3} + 3 x^{2} + 12$