2 x + 5*x + 4 ------------ x + 5
(x^2 + 5*x + 4)/(x + 5)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 5 + 2*x x + 5*x + 4 ------- - ------------ x + 5 2 (x + 5)
/ 2 \ | 4 + x + 5*x 5 + 2*x| 2*|1 + ------------ - -------| | 2 5 + x | \ (5 + x) / ------------------------------ 5 + x
/ 2 \ | 5 + 2*x 4 + x + 5*x| 6*|-1 + ------- - ------------| | 5 + x 2 | \ (5 + x) / ------------------------------- 2 (5 + x)