Derivada de y=lg(10x^2+7)

1. Sustituimos $u = 10 x^{2} + 7$.

2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(10 x^{2} + 7\right)$:

   1. diferenciamos $10 x^{2} + 7$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $20 x$

      2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

      Como resultado de: $20 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{20 x}{10 x^{2} + 7}$

4. Simplificamos:

   $\frac{20 x}{10 x^{2} + 7}$

Respuesta:

$\frac{20 x}{10 x^{2} + 7}$