Derivada de y=6x²-1/x⁸

1. diferenciamos $6 x^{2} - \frac{1}{x^{8}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $12 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{8}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{8}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{8}{x^{9}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{8}{x^{9}}$

   Como resultado de: $12 x + \frac{8}{x^{9}}$

Respuesta:

$12 x + \frac{8}{x^{9}}$