Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=(uno /(cosx)^ dos)- uno / dos
y es igual a (1 dividir por ( coseno de x) al cuadrado ) menos 1 dividir por 2
y es igual a (uno dividir por ( coseno de x) en el grado dos) menos uno dividir por dos
y=(1/(cosx)2)-1/2
y=1/cosx2-1/2
y=(1/(cosx)²)-1/2
y=(1/(cosx) en el grado 2)-1/2
y=1/cosx^2-1/2
y=(1 dividir por (cosx)^2)-1 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=(1/(cosx)^2)+1/2

Derivada de la función/ (cosx)^2/ y=(1/(cosx)^2)-1/2

Derivada de y=(1/(cosx)^2)-1/2

Solución

Ha introducido [src]

   1      1
------- - -
   2      2
cos (x)

$$- \frac{1}{2} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

1/(cos(x)^2) - 1/2

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{1}{2} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \cos^{2}{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{2}{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$
4. La derivada de una constante $- \frac{1}{2}$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2*sin(x)   
--------------
          2   
cos(x)*cos (x)

$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2   \
  |    3*sin (x)|
2*|1 + ---------|
  |        2    |
  \     cos (x) /
-----------------
        2        
     cos (x)

$$\frac{2 \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         2   \       
  |    3*sin (x)|       
8*|2 + ---------|*sin(x)
  |        2    |       
  \     cos (x) /       
------------------------
           3            
        cos (x)

$$\frac{8 \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución