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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
(x*x+ dos *x- tres)/x
(x multiplicar por x más 2 multiplicar por x menos 3) dividir por x
(x multiplicar por x más dos multiplicar por x menos tres) dividir por x
(xx+2x-3)/x
xx+2x-3/x
(x*x+2*x-3) dividir por x
Expresiones semejantes
(x*x+2*x+3)/x
(x*x-2*x-3)/x

Derivada de la función/ 2*x-3/ (x*x+2*x-3)/x

Derivada de (xx+2x-3)/x

Solución

Ha introducido [src]

x*x + 2*x - 3
-------------
      x

$$\frac{\left(x x + 2 x\right) - 3}{x}$$

(x*x + 2*x - 3)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x - 3$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 2 x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2 x + 2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{2} + x \left(2 x + 2\right) - 2 x + 3}{x^{2}}$
Simplificamos:

$1 + \frac{3}{x^{2}}$

Respuesta:

$1 + \frac{3}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2 + 2*x   x*x + 2*x - 3
------- - -------------
   x             2     
                x

$$\frac{2 x + 2}{x} - \frac{\left(x x + 2 x\right) - 3}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2                  \
  |    -3 + x  + 2*x   2*(1 + x)|
2*|1 + ------------- - ---------|
  |           2            x    |
  \          x                  /
---------------------------------
                x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{2 \left(x + 1\right)}{x} + \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           2                  \
  |     -3 + x  + 2*x   2*(1 + x)|
6*|-1 - ------------- + ---------|
  |            2            x    |
  \           x                  /
----------------------------------
                 2                
                x

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{2 \left(x + 1\right)}{x} - \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (xx+2x-3)/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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