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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=(x+ dos)^2logx
y es igual a (x más 2) al cuadrado logaritmo de x
y es igual a (x más dos) al cuadrado logaritmo de x
y=(x+2)2logx
y=x+22logx
y=(x+2)²logx
y=(x+2) en el grado 2logx
y=x+2^2logx
Expresiones semejantes
y=(x-2)^2logx

Derivada de la función/ 2logx/ (x+2)/ y=(x+2)^2logx

Derivada de y=(x+2)^2logx

Solución

Ha introducido [src]

       2       
(x + 2) *log(x)

$$\left(x + 2\right)^{2} \log{\left(x \right)}$$

(x + 2)^2*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x + 2\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x + 4$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $\left(2 x + 4\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{2}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x + 2\right) \left(2 x \log{\left(x \right)} + x + 2\right)}{x}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + 2\right) \left(2 x \log{\left(x \right)} + x + 2\right)}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                   
(x + 2)                    
-------- + (4 + 2*x)*log(x)
   x

$$\left(2 x + 4\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{2}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  2            
           (2 + x)    4*(2 + x)
2*log(x) - -------- + ---------
               2          x    
              x

$$2 \log{\left(x \right)} + \frac{4 \left(x + 2\right)}{x} - \frac{\left(x + 2\right)^{2}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           2            \
  |    (2 + x)    3*(2 + x)|
2*|3 + -------- - ---------|
  |        2          x    |
  \       x                /
----------------------------
             x

$$\frac{2 \left(3 - \frac{3 \left(x + 2\right)}{x} + \frac{\left(x + 2\right)^{2}}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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