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Derivada de la función/ 2-x^2/ y'=√(a^2-x^2)+arcsen(x÷a)

Derivada de y'=√(a^2-x^2)+arcsen(x÷a)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   _________          
  /  2    2        /x\
\/  a  - x   + asin|-|
                   \a/
a2−x2+asin⁡(xa)\sqrt{a^{2} - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{a} \right)} 
sqrt(a^2 - x^2) + asin(x/a)
Primera derivada [src] 
       1                x      
---------------- - ------------
        ________      _________
       /      2      /  2    2 
      /      x     \/  a  - x  
a*   /   1 - --                
    /         2                
  \/         a
−xa2−x2+1a1−x2a2- \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}} + \frac{1}{a \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{a^{2}}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                       2                      
       1              x               x       
- ------------ - ------------ + --------------
     _________            3/2              3/2
    /  2    2    / 2    2\         /     2\   
  \/  a  - x     \a  - x /       3 |    x |   
                                a *|1 - --|   
                                   |     2|   
                                   \    a /
−x2(a2−x2)32−1a2−x2+xa3(1−x2a2)32- \frac{x^{2}}{\left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}} + \frac{x}{a^{3} \left(1 - \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                                       3               2     
      1              3*x            3*x             3*x      
-------------- - ------------ - ------------ + --------------
           3/2            3/2            5/2              5/2
   /     2\      / 2    2\      / 2    2\         /     2\   
 3 |    x |      \a  - x /      \a  - x /       5 |    x |   
a *|1 - --|                                    a *|1 - --|   
   |     2|                                       |     2|   
   \    a /                                       \    a /
−3x3(a2−x2)52−3x(a2−x2)32+1a3(1−x2a2)32+3x2a5(1−x2a2)52- \frac{3 x^{3}}{\left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3 x}{\left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{a^{3} \left(1 - \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x^{2}}{a^{5} \left(1 - \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
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