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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
(x^ dos +7x- uno)^ tres
(x al cuadrado más 7x menos 1) al cubo
(x en el grado dos más 7x menos uno) en el grado tres
(x2+7x-1)3
x2+7x-13
(x²+7x-1)³
(x en el grado 2+7x-1) en el grado 3
x^2+7x-1^3
Expresiones semejantes
(x^2+7x+1)^3
(x^2-7x-1)^3

Derivada de la función/ x^2+7/ (x^2+7x-1)^3

Derivada de (x^2+7x-1)^3

Solución

Ha introducido [src]

              3
/ 2          \ 
\x  + 7*x - 1/

$$\left(\left(x^{2} + 7 x\right) - 1\right)^{3}$$

(x^2 + 7*x - 1)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} + 7 x\right) - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 7 x\right) - 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} + 7 x\right) - 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + 7 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $7$
    Como resultado de: $2 x + 7$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 7$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(2 x + 7\right) \left(\left(x^{2} + 7 x\right) - 1\right)^{2}$
Simplificamos:

$\left(6 x + 21\right) \left(x^{2} + 7 x - 1\right)^{2}$

Respuesta:

$\left(6 x + 21\right) \left(x^{2} + 7 x - 1\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2           
/ 2          \            
\x  + 7*x - 1/ *(21 + 6*x)

$$\left(6 x + 21\right) \left(\left(x^{2} + 7 x\right) - 1\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      2      \ /      2            2      \
6*\-1 + x  + 7*x/*\-1 + x  + (7 + 2*x)  + 7*x/

$$6 \left(x^{2} + 7 x - 1\right) \left(x^{2} + 7 x + \left(2 x + 7\right)^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            /              2      2       \
6*(7 + 2*x)*\-6 + (7 + 2*x)  + 6*x  + 42*x/

$$6 \left(2 x + 7\right) \left(6 x^{2} + 42 x + \left(2 x + 7\right)^{2} - 6\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2+7x-1)^3