Derivada de y=-2x^3-cos6x

1. diferenciamos $- 2 x^{3} - \cos{\left(6 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 6 x$.

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $6$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- 6 \sin{\left(6 x \right)}$

      Entonces, como resultado: $6 \sin{\left(6 x \right)}$

   Como resultado de: $- 6 x^{2} + 6 \sin{\left(6 x \right)}$

Respuesta:

$- 6 x^{2} + 6 \sin{\left(6 x \right)}$