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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=(-6x^ dos +5x+ tres)/(dos -3x)
y es igual a ( menos 6x al cuadrado más 5x más 3) dividir por (2 menos 3x)
y es igual a ( menos 6x en el grado dos más 5x más tres) dividir por (dos menos 3x)
y=(-6x2+5x+3)/(2-3x)
y=-6x2+5x+3/2-3x
y=(-6x²+5x+3)/(2-3x)
y=(-6x en el grado 2+5x+3)/(2-3x)
y=-6x^2+5x+3/2-3x
y=(-6x^2+5x+3) dividir por (2-3x)
Expresiones semejantes
y=(6x^2+5x+3)/(2-3x)
y=(-6x^2+5x+3)/(2+3x)
y=(-6x^2-5x+3)/(2-3x)
y=(-6x^2+5x-3)/(2-3x)

Derivada de la función/ -6x^2/ x^2+5/ y=(-6x^2+5x+3)/(2-3x)

Derivada de y=(-6x^2+5x+3)/(2-3x)

Solución

Ha introducido [src]

     2          
- 6*x  + 5*x + 3
----------------
    2 - 3*x

$$\frac{\left(- 6 x^{2} + 5 x\right) + 3}{2 - 3 x}$$

(-6*x^2 + 5*x + 3)/(2 - 3*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - 6 x^{2} + 5 x + 3$ y $g{\left(x \right)} = 2 - 3 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- 6 x^{2} + 5 x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 12 x$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $5 - 12 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 - 3 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $-3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 18 x^{2} + 15 x + \left(2 - 3 x\right) \left(5 - 12 x\right) + 9}{\left(2 - 3 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{18 x^{2} - 24 x + 19}{9 x^{2} - 12 x + 4}$

Respuesta:

$\frac{18 x^{2} - 24 x + 19}{9 x^{2} - 12 x + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             /     2          \
5 - 12*x   3*\- 6*x  + 5*x + 3/
-------- + --------------------
2 - 3*x                  2     
                (2 - 3*x)

$$\frac{5 - 12 x}{2 - 3 x} + \frac{3 \left(\left(- 6 x^{2} + 5 x\right) + 3\right)}{\left(2 - 3 x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                  /       2      \\
  |    -5 + 12*x   3*\3 - 6*x  + 5*x/|
6*|2 - --------- - ------------------|
  |     -2 + 3*x                2    |
  \                   (-2 + 3*x)     /
--------------------------------------
               -2 + 3*x

$$\frac{6 \left(2 - \frac{12 x - 5}{3 x - 2} - \frac{3 \left(- 6 x^{2} + 5 x + 3\right)}{\left(3 x - 2\right)^{2}}\right)}{3 x - 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                   /       2      \\
   |     -5 + 12*x   3*\3 - 6*x  + 5*x/|
54*|-2 + --------- + ------------------|
   |      -2 + 3*x                2    |
   \                    (-2 + 3*x)     /
----------------------------------------
                        2               
              (-2 + 3*x)

$$\frac{54 \left(-2 + \frac{12 x - 5}{3 x - 2} + \frac{3 \left(- 6 x^{2} + 5 x + 3\right)}{\left(3 x - 2\right)^{2}}\right)}{\left(3 x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(-6x^2+5x+3)/(2-3x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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