Derivada de y=1/4x⁴-2/x³+5

1. diferenciamos $\left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{x^{3}}\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{x^{3}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{3}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{3}{x^{4}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{4}}$

      Como resultado de: $x^{3} + \frac{6}{x^{4}}$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x^{3} + \frac{6}{x^{4}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x^{7} + 6}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{x^{7} + 6}{x^{4}}$