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y=1/4x⁴-2/x³+5

Derivada de y=1/4x⁴-2/x³+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4         
x    2     
-- - -- + 5
4     3    
     x     
(x442x3)+5\left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{x^{3}}\right) + 5
x^4/4 - 2/x^3 + 5
Solución detallada
  1. diferenciamos (x442x3)+5\left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{x^{3}}\right) + 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x442x3\frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{x^{3}} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: x3x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

        2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          3x4- \frac{3}{x^{4}}

        Entonces, como resultado: 6x4\frac{6}{x^{4}}

      Como resultado de: x3+6x4x^{3} + \frac{6}{x^{4}}

    2. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

    Como resultado de: x3+6x4x^{3} + \frac{6}{x^{4}}

  2. Simplificamos:

    x7+6x4\frac{x^{7} + 6}{x^{4}}


Respuesta:

x7+6x4\frac{x^{7} + 6}{x^{4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000100000
Primera derivada [src]
 3   6 
x  + --
      4
     x 
x3+6x4x^{3} + \frac{6}{x^{4}}
Segunda derivada [src]
  / 2   8 \
3*|x  - --|
  |      5|
  \     x /
3(x28x5)3 \left(x^{2} - \frac{8}{x^{5}}\right)
Tercera derivada [src]
  /    20\
6*|x + --|
  |     6|
  \    x /
6(x+20x6)6 \left(x + \frac{20}{x^{6}}\right)
3-я производная [src]
  /    20\
6*|x + --|
  |     6|
  \    x /
6(x+20x6)6 \left(x + \frac{20}{x^{6}}\right)
Gráfico
Derivada de y=1/4x⁴-2/x³+5