Sr Examen

Otras calculadoras


y=5^x*x^5

Derivada de y=5^x*x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x  5
5 *x 
$$5^{x} x^{5}$$
5^x*x^5
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   x  4    x  5       
5*5 *x  + 5 *x *log(5)
$$5^{x} x^{5} \log{\left(5 \right)} + 5 \cdot 5^{x} x^{4}$$
Segunda derivada [src]
 x  3 /      2    2                 \
5 *x *\20 + x *log (5) + 10*x*log(5)/
$$5^{x} x^{3} \left(x^{2} \log{\left(5 \right)}^{2} + 10 x \log{\left(5 \right)} + 20\right)$$
Tercera derivada [src]
 x  2 /      3    3          2    2                 \
5 *x *\60 + x *log (5) + 15*x *log (5) + 60*x*log(5)/
$$5^{x} x^{2} \left(x^{3} \log{\left(5 \right)}^{3} + 15 x^{2} \log{\left(5 \right)}^{2} + 60 x \log{\left(5 \right)} + 60\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5^x*x^5