Sr Examen

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y=sin3x+cos*x/5

Derivada de y=sin3x+cos*x/5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           cos(x)
sin(3*x) + ------
             5   
$$\sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}$$
sin(3*x) + cos(x)/5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
             sin(x)
3*cos(3*x) - ------
               5   
$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{5} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
 /             cos(x)\
-|9*sin(3*x) + ------|
 \               5   /
$$- (9 \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5})$$
Tercera derivada [src]
               sin(x)
-27*cos(3*x) + ------
                 5   
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} - 27 \cos{\left(3 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=sin3x+cos*x/5