cos(x) / ___\ sin(3*x) + ------ + tan\\/ x / 5
sin(3*x) + cos(x)/5 + tan(sqrt(x))
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2/ ___\ sin(x) 1 + tan \\/ x / 3*cos(3*x) - ------ + --------------- 5 ___ 2*\/ x
2/ ___\ / 2/ ___\\ / ___\ cos(x) 1 + tan \\/ x / \1 + tan \\/ x //*tan\\/ x / -9*sin(3*x) - ------ - --------------- + ---------------------------- 5 3/2 2*x 4*x
2 / 2/ ___\\ / 2/ ___\\ 2/ ___\ / 2/ ___\\ / 2/ ___\\ / ___\ sin(x) \1 + tan \\/ x // 3*\1 + tan \\/ x // tan \\/ x /*\1 + tan \\/ x // 3*\1 + tan \\/ x //*tan\\/ x / -27*cos(3*x) + ------ + ------------------ + ------------------- + ----------------------------- - ------------------------------ 5 3/2 5/2 3/2 2 4*x 8*x 2*x 4*x