Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Gráfico de la función y =:
1/(x^2-2x)
Integral de d{x}:
1/(x^2-2x)
Expresiones idénticas
uno /(x^ dos -2x)
1 dividir por (x al cuadrado menos 2x)
uno dividir por (x en el grado dos menos 2x)
1/(x2-2x)
1/x2-2x
1/(x²-2x)
1/(x en el grado 2-2x)
1/x^2-2x
1 dividir por (x^2-2x)
Expresiones semejantes
1/(x^2+2x)

Derivada de la función/ x^2-2/ 1/(x^2-2x)

Derivada de 1/(x^2-2x)

Solución

Ha introducido [src]

   1    
--------
 2      
x  - 2*x

$$\frac{1}{x^{2} - 2 x}$$

1/(x^2 - 2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - 2 x$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $2 x - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 x - 2}{\left(x^{2} - 2 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(1 - x\right)}{x^{2} \left(x - 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(1 - x\right)}{x^{2} \left(x - 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2 - 2*x  
-----------
          2
/ 2      \ 
\x  - 2*x/

$$\frac{2 - 2 x}{\left(x^{2} - 2 x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2\
  |     4*(-1 + x) |
2*|-1 + -----------|
  \      x*(-2 + x)/
--------------------
     2         2    
    x *(-2 + x)

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{4 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right)}{x^{2} \left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /              2\         
   |    2*(-1 + x) |         
24*|1 - -----------|*(-1 + x)
   \     x*(-2 + x)/         
-----------------------------
          3         3        
         x *(-2 + x)

$$\frac{24 \left(1 - \frac{2 \left(x - 1\right)^{2}}{x \left(x - 2\right)}\right) \left(x - 1\right)}{x^{3} \left(x - 2\right)^{3}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

Solución