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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=3cos cuatro x- dos x^ seis -2-10x^4
y es igual a 3 coseno de 4x menos 2x en el grado 6 menos 2 menos 10x en el grado 4
y es igual a 3 coseno de cuatro x menos dos x en el grado seis menos 2 menos 10x en el grado 4
y=3cos4x-2x6-2-10x4
y=3cos4x-2x⁶-2-10x⁴
Expresiones semejantes
y=3cos4x-2x^6-2+10x^4
y=3cos4x+2x^6-2-10x^4
y=3cos4x-2x^6+2-10x^4

Derivada de la función/ cos4x/ y=3cos/ y=3cos4x-2x^6-2-10x^4

Derivada de y=3cos4x-2x^6-2-10x^4

Solución

Ha introducido [src]

                6           4
3*cos(4*x) - 2*x  - 2 - 10*x

$$- 10 x^{4} + \left(\left(- 2 x^{6} + 3 \cos{\left(4 x \right)}\right) - 2\right)$$

3*cos(4*x) - 2*x^6 - 2 - 10*x^4

Solución detallada

diferenciamos $- 10 x^{4} + \left(\left(- 2 x^{6} + 3 \cos{\left(4 x \right)}\right) - 2\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- 2 x^{6} + 3 \cos{\left(4 x \right)}\right) - 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 2 x^{6} + 3 \cos{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = 4 x$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 4 \sin{\left(4 x \right)}$
      Entonces, como resultado: $- 12 \sin{\left(4 x \right)}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
      Entonces, como resultado: $- 12 x^{5}$
    Como resultado de: $- 12 x^{5} - 12 \sin{\left(4 x \right)}$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- 12 x^{5} - 12 \sin{\left(4 x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $- 40 x^{3}$
Como resultado de: $- 12 x^{5} - 40 x^{3} - 12 \sin{\left(4 x \right)}$

Respuesta:

$- 12 x^{5} - 40 x^{3} - 12 \sin{\left(4 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      3       5              
- 40*x  - 12*x  - 12*sin(4*x)

$$- 12 x^{5} - 40 x^{3} - 12 \sin{\left(4 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /                4       2\
-12*\4*cos(4*x) + 5*x  + 10*x /

$$- 12 \left(5 x^{4} + 10 x^{2} + 4 \cos{\left(4 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /          3             \
48*\-5*x - 5*x  + 4*sin(4*x)/

$$48 \left(- 5 x^{3} - 5 x + 4 \sin{\left(4 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=3cos4x-2x^6-2-10x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución