Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de x^-(4/5)
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Derivada de x^-8
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Derivada de x^2/lnx
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Derivada de √x+2
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Expresiones idénticas
- x^(log_(dos)(2e^(x)+ tres))
- x en el grado ( logaritmo de _(2)(2e en el grado (x) más 3))
- x en el grado ( logaritmo de _(dos)(2e en el grado (x) más tres))
- x(log_(2)(2e(x)+3))
- xlog_22ex+3
- x^log_22e^x+3
-
Expresiones semejantes
- x^(log_(2)(2e^(x)-3))
Derivada de x^(log_(2)(2e^(x)+3))
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \
log\2*E + 3/
-------------
log(2)
x
$$x^{\frac{\log{\left(2 e^{x} + 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}$$
x^(log(2*E^x + 3)/log(2))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ x \
log\2*E + 3/
------------- / / x \ x \
log(2) |log\2*E + 3/ 2*e *log(x) |
x *|------------- + -----------------|
| x*log(2) / x \ |
\ \2*E + 3/*log(2)/
$$x^{\frac{\log{\left(2 e^{x} + 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \left(\frac{2 e^{x} \log{\left(x \right)}}{\left(2 e^{x} + 3\right) \log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(2 e^{x} + 3 \right)}}{x \log{\left(2 \right)}}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
|/ / x\ x \ |
/ x\ ||log\3 + 2*e / 2*e *log(x)| |
log\3 + 2*e / ||------------- + -----------| |
------------- || x x | / x\ 2*x x x |
log(2) |\ 3 + 2*e / log\3 + 2*e / 4*e *log(x) 2*e *log(x) 4*e |
x *|------------------------------ - ------------- - ------------- + ----------- + ------------|
| log(2) 2 2 x / x\|
| x / x\ 3 + 2*e x*\3 + 2*e /|
\ \3 + 2*e / /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
log(2)
$$\frac{x^{\frac{\log{\left(2 e^{x} + 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \left(\frac{\left(\frac{2 e^{x} \log{\left(x \right)}}{2 e^{x} + 3} + \frac{\log{\left(2 e^{x} + 3 \right)}}{x}\right)^{2}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2 e^{x} \log{\left(x \right)}}{2 e^{x} + 3} - \frac{4 e^{2 x} \log{\left(x \right)}}{\left(2 e^{x} + 3\right)^{2}} + \frac{4 e^{x}}{x \left(2 e^{x} + 3\right)} - \frac{\log{\left(2 e^{x} + 3 \right)}}{x^{2}}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 / / x\ x \ / / x\ 2*x x x \ \
|/ / x\ x \ |log\3 + 2*e / 2*e *log(x)| | log\3 + 2*e / 4*e *log(x) 2*e *log(x) 4*e | |
/ x\ ||log\3 + 2*e / 2*e *log(x)| 3*|------------- + -----------|*|- ------------- - ------------- + ----------- + ------------| |
log\3 + 2*e / ||------------- + -----------| | x x | | 2 2 x / x\| |
------------- || x x | / x\ 2*x 2*x x x \ 3 + 2*e / | x / x\ 3 + 2*e x*\3 + 2*e /| x 3*x |
log(2) |\ 3 + 2*e / 2*log\3 + 2*e / 12*e 12*e *log(x) 6*e 2*e *log(x) \ \3 + 2*e / / 6*e 16*e *log(x)|
x *|------------------------------ + --------------- - ------------- - -------------- - ------------- + ----------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------ + --------------|
| 2 3 2 2 2 / x\ x log(2) / x\ 3 |
| log (2) x / x\ / x\ x *\3 + 2*e / 3 + 2*e x*\3 + 2*e / / x\ |
\ x*\3 + 2*e / \3 + 2*e / \3 + 2*e / /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
log(2)
$$\frac{x^{\frac{\log{\left(2 e^{x} + 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \left(\frac{\left(\frac{2 e^{x} \log{\left(x \right)}}{2 e^{x} + 3} + \frac{\log{\left(2 e^{x} + 3 \right)}}{x}\right)^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{3 \left(\frac{2 e^{x} \log{\left(x \right)}}{2 e^{x} + 3} + \frac{\log{\left(2 e^{x} + 3 \right)}}{x}\right) \left(\frac{2 e^{x} \log{\left(x \right)}}{2 e^{x} + 3} - \frac{4 e^{2 x} \log{\left(x \right)}}{\left(2 e^{x} + 3\right)^{2}} + \frac{4 e^{x}}{x \left(2 e^{x} + 3\right)} - \frac{\log{\left(2 e^{x} + 3 \right)}}{x^{2}}\right)}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2 e^{x} \log{\left(x \right)}}{2 e^{x} + 3} - \frac{12 e^{2 x} \log{\left(x \right)}}{\left(2 e^{x} + 3\right)^{2}} + \frac{16 e^{3 x} \log{\left(x \right)}}{\left(2 e^{x} + 3\right)^{3}} + \frac{6 e^{x}}{x \left(2 e^{x} + 3\right)} - \frac{12 e^{2 x}}{x \left(2 e^{x} + 3\right)^{2}} - \frac{6 e^{x}}{x^{2} \left(2 e^{x} + 3\right)} + \frac{2 \log{\left(2 e^{x} + 3 \right)}}{x^{3}}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
Gráfico