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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=3tgx+ cinco *x^ siete
y es igual a 3tgx más 5 multiplicar por x en el grado 7
y es igual a 3tgx más cinco multiplicar por x en el grado siete
y=3tgx+5*x7
y=3tgx+5*x⁷
y=3tgx+5x^7
y=3tgx+5x7
Expresiones semejantes
y=3tgx-5*x^7

Derivada de la función/ y=3tgx/ y=3tgx+5*x^7

Derivada de y=3tgx+5*x^7

Solución

Ha introducido [src]

              7
3*tan(x) + 5*x

$$5 x^{7} + 3 \tan{\left(x \right)}$$

3*tan(x) + 5*x^7

Solución detallada

diferenciamos $5 x^{7} + 3 \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
  Entonces, como resultado: $35 x^{6}$
Como resultado de: $35 x^{6} + \frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$35 x^{6} + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$35 x^{6} + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2          6
3 + 3*tan (x) + 35*x

$$35 x^{6} + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    5   /       2   \       \
6*\35*x  + \1 + tan (x)/*tan(x)/

$$6 \left(35 x^{5} + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             2                                   \
  |/       2   \         4        2    /       2   \|
6*\\1 + tan (x)/  + 175*x  + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//

$$6 \left(175 x^{4} + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=3tgx+5*x^7

Gráfico:

Definida a trozos:

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