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e^(2*x)*(x^2-3*x)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x/4 Derivada de x/4
  • Derivada de 6 Derivada de 6
  • Derivada de x^(3*x) Derivada de x^(3*x)
  • Derivada de x^3*sin(x) Derivada de x^3*sin(x)

  • Expresiones idénticas

  • e^(dos *x)*(x^ dos - tres *x)
  • e en el grado (2 multiplicar por x) multiplicar por (x al cuadrado menos 3 multiplicar por x)
  • e en el grado (dos multiplicar por x) multiplicar por (x en el grado dos menos tres multiplicar por x)
  • e(2*x)*(x2-3*x)
  • e2*x*x2-3*x
  • e^(2*x)*(x²-3*x)
  • e en el grado (2*x)*(x en el grado 2-3*x)
  • e^(2x)(x^2-3x)
  • e(2x)(x2-3x)
  • e2xx2-3x
  • e^2xx^2-3x

  • Expresiones semejantes

  • e^(2*x)*(x^2+3*x)
Derivada de la función/ x^2-3/ e^(2*x)/ e^(2*x)*(x^2-3*x)

Derivada de e^(2*x)*(x^2-3*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*x / 2      \
E   *\x  - 3*x/
e2x(x2−3x)e^{2 x} \left(x^{2} - 3 x\right) 
E^(2*x)*(x^2 - 3*x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=e2xf{\left(x \right)} = e^{2 x}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2e2x2 e^{2 x}

    g(x)=x2−3xg{\left(x \right)} = x^{2} - 3 x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x2−3xx^{2} - 3 x miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −3-3

      Como resultado de: 2x−32 x - 3

    Como resultado de: (2x−3)e2x+2(x2−3x)e2x\left(2 x - 3\right) e^{2 x} + 2 \left(x^{2} - 3 x\right) e^{2 x}

  2. Simplificamos:

    (2x2−4x−3)e2x\left(2 x^{2} - 4 x - 3\right) e^{2 x}

Respuesta:

(2x2−4x−3)e2x\left(2 x^{2} - 4 x - 3\right) e^{2 x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000000000100000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            2*x     / 2      \  2*x
(-3 + 2*x)*e    + 2*\x  - 3*x/*e
(2x−3)e2x+2(x2−3x)e2x\left(2 x - 3\right) e^{2 x} + 2 \left(x^{2} - 3 x\right) e^{2 x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                             2*x
2*(-5 + 4*x + 2*x*(-3 + x))*e
2(2x(x−3)+4x−5)e2x2 \left(2 x \left(x - 3\right) + 4 x - 5\right) e^{2 x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                             2*x
4*(-6 + 6*x + 2*x*(-3 + x))*e
4(2x(x−3)+6x−6)e2x4 \left(2 x \left(x - 3\right) + 6 x - 6\right) e^{2 x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de e^(2*x)*(x^2-3*x)
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