Derivada de y=5sinx+3x+4x^4+7

1. diferenciamos $\left(4 x^{4} + \left(3 x + 5 \sin{\left(x \right)}\right)\right) + 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{4} + \left(3 x + 5 \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x + 5 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del seno es igual al coseno:

               $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $5 \cos{\left(x \right)}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         Como resultado de: $5 \cos{\left(x \right)} + 3$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $16 x^{3}$

      Como resultado de: $16 x^{3} + 5 \cos{\left(x \right)} + 3$

   2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $16 x^{3} + 5 \cos{\left(x \right)} + 3$

Respuesta:

$16 x^{3} + 5 \cos{\left(x \right)} + 3$