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y=e-e^(-1/x)
Derivada de la función/ e^(-1/x)/ y=e-e^(-1/x)

Derivada de y=e-e^(-1/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     -1 
     ---
      x 
E - E
$$e - e^{- \frac{1}{x}}$$ 
E - E^(-1/x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  -1  
  --- 
   x  
-e    
------
   2  
  x
$$- \frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
         -1 
         ---
/    1\   x 
|2 - -|*e   
\    x/     
------------
      3     
     x
$$\frac{\left(2 - \frac{1}{x}\right) e^{- \frac{1}{x}}}{x^{3}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
               -1 
               ---
/     1    6\   x 
|-6 - -- + -|*e   
|      2   x|     
\     x     /     
------------------
         4        
        x
$$\frac{\left(-6 + \frac{6}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{- \frac{1}{x}}}{x^{4}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=e-e^(-1/x)
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