Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Integral de d{x}:
e^(-1/x)
Límite de la función:
e^(-1/x)
Expresiones idénticas
e^(- uno /x)
e en el grado ( menos 1 dividir por x)
e en el grado ( menos uno dividir por x)
e(-1/x)
e-1/x
e^-1/x
e^(-1 dividir por x)
Expresiones semejantes
e^(1/x)
y=tg(/x+x^2-1)+e^(-1/x)
y=e-e^(-1/x)
y=(e^(-1/x))/x^2

Derivada de la función/ e^(-1/x)

Derivada de e^(-1/x)

Solución

Ha introducido [src]

 -1 
 ---
  x 
E

$$e^{- \frac{1}{x}}$$

E^(-1/x)

Solución detallada

Sustituimos $u = - \frac{1}{x}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \frac{1}{x}\right)$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 -1 
 ---
  x 
e   
----
  2 
 x

$$\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          -1 
          ---
/     1\   x 
|-2 + -|*e   
\     x/     
-------------
       3     
      x

$$\frac{\left(-2 + \frac{1}{x}\right) e^{- \frac{1}{x}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              -1 
              ---
/    1    6\   x 
|6 + -- - -|*e   
|     2   x|     
\    x     /     
-----------------
         4       
        x

$$\frac{\left(6 - \frac{6}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) e^{- \frac{1}{x}}}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución