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y=√x+sinx
Derivada de la función/ x+sin/ y=√x+sinx

Derivada de y=√x+sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___         
\/ x  + sin(x)
x+sin⁡(x)\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)} 
sqrt(x) + sin(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos x+sin⁡(x)\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: cos⁡(x)+12x\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

cos⁡(x)+12x\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1            
------- + cos(x)
    ___         
2*\/ x
cos⁡(x)+12x\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /  1            \
-|------ + sin(x)|
 |   3/2         |
 \4*x            /
−(sin⁡(x)+14x32)- (\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}})
Simplificar
Tercera derivada [src] 
            3   
-cos(x) + ------
             5/2
          8*x
−cos⁡(x)+38x52- \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=√x+sinx
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