Sr Examen

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y=coscos(3x-5)

Derivada de y=coscos(3x-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(x)*cos(3*x - 5)
$$\cos{\left(x \right)} \cos{\left(3 x - 5 \right)}$$
cos(x)*cos(3*x - 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-cos(3*x - 5)*sin(x) - 3*cos(x)*sin(3*x - 5)
$$- \sin{\left(x \right)} \cos{\left(3 x - 5 \right)} - 3 \sin{\left(3 x - 5 \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-10*cos(x)*cos(-5 + 3*x) + 6*sin(x)*sin(-5 + 3*x)
$$6 \sin{\left(x \right)} \sin{\left(3 x - 5 \right)} - 10 \cos{\left(x \right)} \cos{\left(3 x - 5 \right)}$$
Tercera derivada [src]
28*cos(-5 + 3*x)*sin(x) + 36*cos(x)*sin(-5 + 3*x)
$$28 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(3 x - 5 \right)} + 36 \sin{\left(3 x - 5 \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=coscos(3x-5)