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(x*x-4)(x-3)x(x+4)(x*x+25)

Derivada de (x*x-4)(x-3)x(x+4)(x*x+25)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(x*x - 4)*(x - 3)*x*(x + 4)*(x*x + 25)
$$x \left(x - 3\right) \left(x x - 4\right) \left(x + 4\right) \left(x x + 25\right)$$
((((x*x - 4)*(x - 3))*x)*(x + 4))*(x*x + 25)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. diferenciamos miembro por miembro:

            1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

              ; calculamos :

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              ; calculamos :

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Como resultado de:

            2. La derivada de una constante es igual a cero.

            Como resultado de:

          ; calculamos :

          1. diferenciamos miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            2. La derivada de una constante es igual a cero.

            Como resultado de:

          Como resultado de:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                                                                                                 2                          
(x*x + 25)*((x*x - 4)*(x - 3)*x + (x + 4)*(x*(-4 + x*x + 2*x*(x - 3)) + (x*x - 4)*(x - 3))) + 2*x *(x - 3)*(x + 4)*(x*x - 4)
$$2 x^{2} \left(x - 3\right) \left(x + 4\right) \left(x x - 4\right) + \left(x x + 25\right) \left(x \left(x - 3\right) \left(x x - 4\right) + \left(x + 4\right) \left(x \left(2 x \left(x - 3\right) + x x - 4\right) + \left(x - 3\right) \left(x x - 4\right)\right)\right)$$
Segunda derivada [src]
  //      2\ /  /      2               \   /      2\                    /      2                              \\       /        /  /      2               \   /      2\         \     /      2\         \     /      2\                 \
2*\\25 + x /*\x*\-4 + x  + 2*x*(-3 + x)/ + \-4 + x /*(-3 + x) + (4 + x)*\-4 + x  + 2*x*(-3 + x) + 3*x*(-1 + x)// + 2*x*\(4 + x)*\x*\-4 + x  + 2*x*(-3 + x)/ + \-4 + x /*(-3 + x)/ + x*\-4 + x /*(-3 + x)/ + x*\-4 + x /*(-3 + x)*(4 + x)/
$$2 \left(x \left(x - 3\right) \left(x + 4\right) \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x \left(x - 3\right) \left(x^{2} - 4\right) + \left(x + 4\right) \left(x \left(x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) - 4\right) + \left(x - 3\right) \left(x^{2} - 4\right)\right)\right) + \left(x^{2} + 25\right) \left(x \left(x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) - 4\right) + \left(x - 3\right) \left(x^{2} - 4\right) + \left(x + 4\right) \left(x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) + 3 x \left(x - 1\right) - 4\right)\right)\right)$$
Tercera derivada [src]
  /        /  /      2               \   /      2\         \   /      2\ /      2                                                   \       /  /      2               \   /      2\                    /      2                              \\     /      2\         \
6*\(4 + x)*\x*\-4 + x  + 2*x*(-3 + x)/ + \-4 + x /*(-3 + x)/ + \25 + x /*\-4 + x  + (-3 + 4*x)*(4 + x) + 2*x*(-3 + x) + 3*x*(-1 + x)/ + 2*x*\x*\-4 + x  + 2*x*(-3 + x)/ + \-4 + x /*(-3 + x) + (4 + x)*\-4 + x  + 2*x*(-3 + x) + 3*x*(-1 + x)// + x*\-4 + x /*(-3 + x)/
$$6 \left(x \left(x - 3\right) \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x \left(x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) - 4\right) + \left(x - 3\right) \left(x^{2} - 4\right) + \left(x + 4\right) \left(x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) + 3 x \left(x - 1\right) - 4\right)\right) + \left(x + 4\right) \left(x \left(x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) - 4\right) + \left(x - 3\right) \left(x^{2} - 4\right)\right) + \left(x^{2} + 25\right) \left(x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) + 3 x \left(x - 1\right) + \left(x + 4\right) \left(4 x - 3\right) - 4\right)\right)$$
Gráfico
Derivada de (x*x-4)(x-3)x(x+4)(x*x+25)