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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
(x*x- cuatro)(x- tres)x(x+ cuatro)(x*x+ veinticinco)
(x multiplicar por x menos 4)(x menos 3)x(x más 4)(x multiplicar por x más 25)
(x multiplicar por x menos cuatro)(x menos tres)x(x más cuatro)(x multiplicar por x más veinticinco)
(xx-4)(x-3)x(x+4)(xx+25)
xx-4x-3xx+4xx+25
Expresiones semejantes
(x*x+4)(x-3)x(x+4)(x*x+25)
(x*x-4)(x+3)x(x+4)(x*x+25)
(x*x-4)(x-3)x(x-4)(x*x+25)
(x*x-4)(x-3)x(x+4)(x*x-25)

Derivada de la función/ x*x-4/ (x-3)/ (x+4)/ (x*x-4)(x-3)x(x+4)(x*x+25)

Derivada de (xx-4)(x-3)x(x+4)(xx+25)

Solución

Ha introducido [src]

(x*x - 4)*(x - 3)*x*(x + 4)*(x*x + 25)

$$x \left(x - 3\right) \left(x x - 4\right) \left(x + 4\right) \left(x x + 25\right)$$

((((x*x - 4)*(x - 3))*x)*(x + 4))*(x*x + 25)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x \left(x - 3\right) \left(x x - 4\right) \left(x + 4\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x \left(x - 3\right) \left(x x - 4\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = \left(x - 3\right) \left(x x - 4\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x x - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. diferenciamos $x x - 4$ miembro por miembro:
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
        
        La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $2 x$
      $g{\left(x \right)} = x - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de: $2 x \left(x - 3\right) + x x - 4$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $x \left(2 x \left(x - 3\right) + x x - 4\right) + \left(x - 3\right) \left(x x - 4\right)$
  $g{\left(x \right)} = x + 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de: $x \left(x - 3\right) \left(x x - 4\right) + \left(x + 4\right) \left(x \left(2 x \left(x - 3\right) + x x - 4\right) + \left(x - 3\right) \left(x x - 4\right)\right)$
$g{\left(x \right)} = x x + 25$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x x + 25$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x$
  2. La derivada de una constante $25$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $2 x^{2} \left(x - 3\right) \left(x + 4\right) \left(x x - 4\right) + \left(x x + 25\right) \left(x \left(x - 3\right) \left(x x - 4\right) + \left(x + 4\right) \left(x \left(2 x \left(x - 3\right) + x x - 4\right) + \left(x - 3\right) \left(x x - 4\right)\right)\right)$
Simplificamos:

$7 x^{6} + 6 x^{5} + 45 x^{4} + 84 x^{3} - 1056 x^{2} - 200 x + 1200$

Respuesta:

$7 x^{6} + 6 x^{5} + 45 x^{4} + 84 x^{3} - 1056 x^{2} - 200 x + 1200$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                                                                                 2                          
(x*x + 25)*((x*x - 4)*(x - 3)*x + (x + 4)*(x*(-4 + x*x + 2*x*(x - 3)) + (x*x - 4)*(x - 3))) + 2*x *(x - 3)*(x + 4)*(x*x - 4)

$$2 x^{2} \left(x - 3\right) \left(x + 4\right) \left(x x - 4\right) + \left(x x + 25\right) \left(x \left(x - 3\right) \left(x x - 4\right) + \left(x + 4\right) \left(x \left(2 x \left(x - 3\right) + x x - 4\right) + \left(x - 3\right) \left(x x - 4\right)\right)\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  //      2\ /  /      2               \   /      2\                    /      2                              \\       /        /  /      2               \   /      2\         \     /      2\         \     /      2\                 \
2*\\25 + x /*\x*\-4 + x  + 2*x*(-3 + x)/ + \-4 + x /*(-3 + x) + (4 + x)*\-4 + x  + 2*x*(-3 + x) + 3*x*(-1 + x)// + 2*x*\(4 + x)*\x*\-4 + x  + 2*x*(-3 + x)/ + \-4 + x /*(-3 + x)/ + x*\-4 + x /*(-3 + x)/ + x*\-4 + x /*(-3 + x)*(4 + x)/

$$2 \left(x \left(x - 3\right) \left(x + 4\right) \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x \left(x - 3\right) \left(x^{2} - 4\right) + \left(x + 4\right) \left(x \left(x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) - 4\right) + \left(x - 3\right) \left(x^{2} - 4\right)\right)\right) + \left(x^{2} + 25\right) \left(x \left(x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) - 4\right) + \left(x - 3\right) \left(x^{2} - 4\right) + \left(x + 4\right) \left(x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) + 3 x \left(x - 1\right) - 4\right)\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        /  /      2               \   /      2\         \   /      2\ /      2                                                   \       /  /      2               \   /      2\                    /      2                              \\     /      2\         \
6*\(4 + x)*\x*\-4 + x  + 2*x*(-3 + x)/ + \-4 + x /*(-3 + x)/ + \25 + x /*\-4 + x  + (-3 + 4*x)*(4 + x) + 2*x*(-3 + x) + 3*x*(-1 + x)/ + 2*x*\x*\-4 + x  + 2*x*(-3 + x)/ + \-4 + x /*(-3 + x) + (4 + x)*\-4 + x  + 2*x*(-3 + x) + 3*x*(-1 + x)// + x*\-4 + x /*(-3 + x)/

$$6 \left(x \left(x - 3\right) \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x \left(x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) - 4\right) + \left(x - 3\right) \left(x^{2} - 4\right) + \left(x + 4\right) \left(x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) + 3 x \left(x - 1\right) - 4\right)\right) + \left(x + 4\right) \left(x \left(x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) - 4\right) + \left(x - 3\right) \left(x^{2} - 4\right)\right) + \left(x^{2} + 25\right) \left(x^{2} + 2 x \left(x - 3\right) + 3 x \left(x - 1\right) + \left(x + 4\right) \left(4 x - 3\right) - 4\right)\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (xx-4)(x-3)x(x+4)(xx+25)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x*x-4)(x-3)x(x+4)(x*x+25)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (xx-4)(x-3)x(x+4)(xx+25)