Derivada de y=arctge^(2x)

Ha introducido [src]

    2*x   
atan   (E)

$$\operatorname{atan}^{2 x}{\left(e \right)}$$

atan(E)^(2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x$ .
$\frac{d}{d u} \operatorname{atan}^{u}{\left(e \right)} = \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{u}{\left(e \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{2 x}{\left(e \right)}$

Respuesta:

$2 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{2 x}{\left(e \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2*x                
2*atan   (E)*log(atan(E))

$$2 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{2 x}{\left(e \right)}$$

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Segunda derivada [src]

      2*x       2         
4*atan   (E)*log (atan(E))

$$4 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{2} \operatorname{atan}^{2 x}{\left(e \right)}$$

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Tercera derivada [src]

      2*x       3         
8*atan   (E)*log (atan(E))

$$8 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{3} \operatorname{atan}^{2 x}{\left(e \right)}$$

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Gráfico