Sr Examen

Derivada de y=x(x³+4x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  / 3          \
x*\x  + 4*x - 1/
$$x \left(\left(x^{3} + 4 x\right) - 1\right)$$
x*(x^3 + 4*x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      3           /       2\
-1 + x  + 4*x + x*\4 + 3*x /
$$x^{3} + x \left(3 x^{2} + 4\right) + 4 x - 1$$
Segunda derivada [src]
  /       2\
4*\2 + 3*x /
$$4 \left(3 x^{2} + 2\right)$$
Tercera derivada [src]
24*x
$$24 x$$
Gráfico
Derivada de y=x(x³+4x-1)