Derivada de y=1/2x⁶+2x³

1. diferenciamos $\frac{x^{6}}{2} + 2 x^{3}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

      Entonces, como resultado: $3 x^{5}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

   Como resultado de: $3 x^{5} + 6 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $3 x^{2} \left(x^{3} + 2\right)$

Respuesta:

$3 x^{2} \left(x^{3} + 2\right)$