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x(lnx)^2+1+1/x

Derivada de x(lnx)^2+1+1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2          1
x*log (x) + 1 + -
                x
$$\left(x \log{\left(x \right)}^{2} + 1\right) + \frac{1}{x}$$
x*log(x)^2 + 1 + 1/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Derivado es .

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2      1            
log (x) - -- + 2*log(x)
           2           
          x            
$$\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /    1          \
2*|1 + -- + log(x)|
  |     2         |
  \    x          /
-------------------
         x         
$$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}{x}$$
Tercera derivada [src]
   /3          \
-2*|-- + log(x)|
   | 2         |
   \x          /
----------------
        2       
       x        
$$- \frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x(lnx)^2+1+1/x