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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Derivada de x*e^(1/x)
Expresiones idénticas
x(lnx)^ dos + uno + uno /x
x(lnx) al cuadrado más 1 más 1 dividir por x
x(lnx) en el grado dos más uno más uno dividir por x
x(lnx)2+1+1/x
xlnx2+1+1/x
x(lnx)²+1+1/x
x(lnx) en el grado 2+1+1/x
xlnx^2+1+1/x
x(lnx)^2+1+1 dividir por x
Expresiones semejantes
x(lnx)^2+1-1/x
x(lnx)^2-1+1/x
Expresiones con funciones
lnx
lnx+x^2+1(1/2)/2x
lnx/ln4
lnx(sinx+1)

Derivada de la función/ 1+1/x/ x(lnx)/ (lnx)^2/ x(lnx)^2+1+1/x

Derivada de x(lnx)^2+1+1/x

Solución

Ha introducido [src]

     2          1
x*log (x) + 1 + -
                x

$$\left(x \log{\left(x \right)}^{2} + 1\right) + \frac{1}{x}$$

x*log(x)^2 + 1 + 1/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(x \log{\left(x \right)}^{2} + 1\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x \log{\left(x \right)}^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
    Como resultado de: $\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)}$
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2      1            
log (x) - -- + 2*log(x)
           2           
          x

$$\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    1          \
2*|1 + -- + log(x)|
  |     2         |
  \    x          /
-------------------
         x

$$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /3          \
-2*|-- + log(x)|
   | 2         |
   \x          /
----------------
        2       
       x

$$- \frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x(lnx)^2+1+1/x