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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
y= siete * diez ^x-(uno / cuatro)^x+5e^x- seis
y es igual a 7 multiplicar por 10 en el grado x menos (1 dividir por 4) en el grado x más 5e en el grado x menos 6
y es igual a siete multiplicar por diez en el grado x menos (uno dividir por cuatro) en el grado x más 5e en el grado x menos seis
y=7*10x-(1/4)x+5ex-6
y=7*10x-1/4x+5ex-6
y=710^x-(1/4)^x+5e^x-6
y=710x-(1/4)x+5ex-6
y=710x-1/4x+5ex-6
y=710^x-1/4^x+5e^x-6
y=7*10^x-(1 dividir por 4)^x+5e^x-6
Expresiones semejantes
y=7*10^x-(1/4)^x-5e^x-6
y=7*10^x-(1/4)^x+5e^x+6
y=7*10^x+(1/4)^x+5e^x-6

Derivada de la función/ (1/4)^x/ y=7*10^x-(1/4)^x+5e^x-6

Derivada de y=7*10^x-(1/4)^x+5e^x-6

Solución

Ha introducido [src]

    x    -x      x    
7*10  - 4   + 5*E  - 6

$$\left(5 e^{x} + \left(7 \cdot 10^{x} - \left(\frac{1}{4}\right)^{x}\right)\right) - 6$$

7*10^x - (1/4)^x + 5*E^x - 6

Solución detallada

diferenciamos $\left(5 e^{x} + \left(7 \cdot 10^{x} - \left(\frac{1}{4}\right)^{x}\right)\right) - 6$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 e^{x} + \left(7 \cdot 10^{x} - \left(\frac{1}{4}\right)^{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $7 \cdot 10^{x} - \left(\frac{1}{4}\right)^{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. $\frac{d}{d x} 10^{x} = 10^{x} \log{\left(10 \right)}$
      Entonces, como resultado: $7 \cdot 10^{x} \log{\left(10 \right)}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = - x$ .
      2. $\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 4^{- x} \log{\left(4 \right)}$
      Entonces, como resultado: $4^{- x} \log{\left(4 \right)}$
    Como resultado de: $7 \cdot 10^{x} \log{\left(10 \right)} + 4^{- x} \log{\left(4 \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $e^{x}$ es.
    Entonces, como resultado: $5 e^{x}$
  Como resultado de: $7 \cdot 10^{x} \log{\left(10 \right)} + 5 e^{x} + 4^{- x} \log{\left(4 \right)}$
2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
Como resultado de: $7 \cdot 10^{x} \log{\left(10 \right)} + 5 e^{x} + 4^{- x} \log{\left(4 \right)}$
Simplificamos:

$5 e^{x} + \log{\left(10^{7 \cdot 10^{x}} \right)} + 4^{- x} \log{\left(4 \right)}$

Respuesta:

$5 e^{x} + \log{\left(10^{7 \cdot 10^{x}} \right)} + 4^{- x} \log{\left(4 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x    -x              x        
5*e  + 4  *log(4) + 7*10 *log(10)

$$7 \cdot 10^{x} \log{\left(10 \right)} + 5 e^{x} + 4^{- x} \log{\left(4 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   x    -x    2          x    2    
5*e  - 4  *log (4) + 7*10 *log (10)

$$7 \cdot 10^{x} \log{\left(10 \right)}^{2} + 5 e^{x} - 4^{- x} \log{\left(4 \right)}^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   x    -x    3          x    3    
5*e  + 4  *log (4) + 7*10 *log (10)

$$7 \cdot 10^{x} \log{\left(10 \right)}^{3} + 5 e^{x} + 4^{- x} \log{\left(4 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=7*10^x-(1/4)^x+5e^x-6

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución