Derivada de (1/4)^x

1. Sustituimos $u = - x$.

2. $\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-1$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- 4^{- x} \log{\left(4 \right)}$

4. Simplificamos:

   $- 2 \cdot 4^{- x} \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$- 2 \cdot 4^{- x} \log{\left(2 \right)}$