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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de √2x
Derivada de 25/x
Derivada de x*arcsinx
Derivada de 2*sin(3*x)
Expresiones idénticas
y=e^x^ dos + cuatro ^x− uno
y es igual a e en el grado x al cuadrado más 4 en el grado x−1
y es igual a e en el grado x en el grado dos más cuatro en el grado x− uno
y=ex2+4x−1
y=e^x²+4^x−1
y=e en el grado x en el grado 2+4 en el grado x−1
Expresiones semejantes
y=e^x^2-4^x−1

Derivada de la función/ x^2+4/ e^x^2/ y=e^x/ y=e^x^2+4^x−1

Derivada de y=e^x^2+4^x−1

Solución

Ha introducido [src]

 / 2\         
 \x /    x    
E     + 4  - 1

$$\left(4^{x} + e^{x^{2}}\right) - 1$$

E^(x^2) + 4^x - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(4^{x} + e^{x^{2}}\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4^{x} + e^{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x e^{x^{2}}$
  4. $\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left(4 \right)}$
  Como resultado de: $4^{x} \log{\left(4 \right)} + 2 x e^{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $4^{x} \log{\left(4 \right)} + 2 x e^{x^{2}}$
Simplificamos:

$2 x e^{x^{2}} + \log{\left(4^{4^{x}} \right)}$

Respuesta:

$2 x e^{x^{2}} + \log{\left(4^{4^{x}} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 / 2\
 x               \x /
4 *log(4) + 2*x*e

$$4^{x} \log{\left(4 \right)} + 2 x e^{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   / 2\                      / 2\
   \x /    x    2         2  \x /
2*e     + 4 *log (4) + 4*x *e

$$4^{x} \log{\left(4 \right)}^{2} + 4 x^{2} e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   / 2\         / 2\
 x    3         3  \x /         \x /
4 *log (4) + 8*x *e     + 12*x*e

$$4^{x} \log{\left(4 \right)}^{3} + 8 x^{3} e^{x^{2}} + 12 x e^{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^x^2+4^x−1