Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Ecuación diferencial:
y''
Integral de d{x}:
1/cos²x
Expresiones idénticas
y''= uno /cos²x
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a 1 dividir por coseno de ²x
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a uno dividir por coseno de ²x
y''=1 dividir por cos²x

Derivada de la función/ cos²x/ y''=1/cos²x

Derivada de y''=1/cos²x

Solución

Ha introducido [src]

   1   
-------
   2   
cos (x)

$$\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

1/(cos(x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos^{2}{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{2}{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2*sin(x)   
--------------
          2   
cos(x)*cos (x)

$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2   \
  |    3*sin (x)|
2*|1 + ---------|
  |        2    |
  \     cos (x) /
-----------------
        2        
     cos (x)

$$\frac{2 \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /         2   \       
  |    3*sin (x)|       
8*|2 + ---------|*sin(x)
  |        2    |       
  \     cos (x) /       
------------------------
           3            
        cos (x)

$$\frac{8 \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         2   \       
  |    3*sin (x)|       
8*|2 + ---------|*sin(x)
  |        2    |       
  \     cos (x) /       
------------------------
           3            
        cos (x)

$$\frac{8 \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Derivada de y''=1/cos²x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución