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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(sqrt2x- cinco)(sqrt2x- cinco)
y es igual a ( raíz cuadrada de 2x menos 5)( raíz cuadrada de 2x menos 5)
y es igual a ( raíz cuadrada de 2x menos cinco)( raíz cuadrada de 2x menos cinco)
y=(√2x-5)(√2x-5)
y=sqrt2x-5sqrt2x-5
Expresiones semejantes
y=(sqrt2x+5)(sqrt2x-5)
y=(sqrt2x-5)(sqrt2x+5)

Derivada de la función/ sqrt2/ y=(sqrt2x-5)(sqrt2x-5)

Derivada de y=(sqrt2x-5)(sqrt2x-5)

Solución

Ha introducido [src]

/  _____    \ /  _____    \
\\/ 2*x  - 5/*\\/ 2*x  - 5/

$$\left(\sqrt{2 x} - 5\right) \left(\sqrt{2 x} - 5\right)$$

(sqrt(2*x) - 5)*(sqrt(2*x) - 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{2 x} - 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\sqrt{2 x} - 5$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  4. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{2 x} - 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\sqrt{2 x} - 5$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  4. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{\sqrt{2} \left(\sqrt{2 x} - 5\right)}{\sqrt{x}}$
Simplificamos:

$2 - \frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$2 - \frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___ /  _____    \
\/ 2 *\\/ 2*x  - 5/
-------------------
         ___       
       \/ x

$$\frac{\sqrt{2} \left(\sqrt{2 x} - 5\right)}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      ___ /       ___   ___\
1   \/ 2 *\-5 + \/ 2 *\/ x /
- - ------------------------
x               3/2         
             2*x

$$\frac{1}{x} - \frac{\sqrt{2} \left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 5\right)}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         ___ /       ___   ___\\
  |  2    \/ 2 *\-5 + \/ 2 *\/ x /|
3*|- -- + ------------------------|
  |   2              5/2          |
  \  x              x             /
-----------------------------------
                 4

$$\frac{3 \left(- \frac{2}{x^{2}} + \frac{\sqrt{2} \left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 5\right)}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{4}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(sqrt2x-5)(sqrt2x-5)

Gráfico:

Definida a trozos:

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