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Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
-x-x^ dos / dos -log(uno -x)
menos x menos x al cuadrado dividir por 2 menos logaritmo de (1 menos x)
menos x menos x en el grado dos dividir por dos menos logaritmo de (uno menos x)
-x-x2/2-log(1-x)
-x-x2/2-log1-x
-x-x²/2-log(1-x)
-x-x en el grado 2/2-log(1-x)
-x-x^2/2-log1-x
-x-x^2 dividir por 2-log(1-x)
Expresiones semejantes
x-x^2/2-log(1-x)
-x-x^2/2-log(1+x)
-x+x^2/2-log(1-x)
-x-x^2/2+log(1-x)

Derivada de la función/ x^2/2/ x-x^2/ (1-x)/ -x-x^2/2-log(1-x)

Derivada de -x-x^2/2-log(1-x)

Solución

Ha introducido [src]

      2             
     x              
-x - -- - log(1 - x)
     2

$$\left(- \frac{x^{2}}{2} - x\right) - \log{\left(1 - x \right)}$$

-x - x^2/2 - log(1 - x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \frac{x^{2}}{2} - x\right) - \log{\left(1 - x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{x^{2}}{2} - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- x$
  Como resultado de: $- x - 1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 1 - x$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$ :
    1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      Como resultado de: $-1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{1 - x}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{1 - x}$
Como resultado de: $- x - 1 + \frac{1}{1 - x}$
Simplificamos:

$- \frac{x^{2}}{x - 1}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{x - 1}$

Primera derivada [src]

       1      
-1 + ----- - x
     1 - x

$$- x - 1 + \frac{1}{1 - x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         1    
-1 + ---------
             2
     (-1 + x)

$$-1 + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   -2    
---------
        3
(-1 + x)

$$- \frac{2}{\left(x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de -x-x^2/2-log(1-x)

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Definida a trozos:

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