Derivada de y=3^sin5x

Ha introducido [src]

 sin(5*x)
3

$$3^{\sin{\left(5 x \right)}}$$

3^sin(5*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(5 x \right)}$ .
$\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(5 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 5 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $5 \cos{\left(5 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \cdot 3^{\sin{\left(5 x \right)}} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(5 x \right)}$

Respuesta:

$5 \cdot 3^{\sin{\left(5 x \right)}} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(5 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   sin(5*x)                
5*3        *cos(5*x)*log(3)

$$5 \cdot 3^{\sin{\left(5 x \right)}} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(5 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

    sin(5*x) /               2            \       
25*3        *\-sin(5*x) + cos (5*x)*log(3)/*log(3)

$$25 \cdot 3^{\sin{\left(5 x \right)}} \left(- \sin{\left(5 x \right)} + \log{\left(3 \right)} \cos^{2}{\left(5 x \right)}\right) \log{\left(3 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

     sin(5*x) /        2         2                       \                
125*3        *\-1 + cos (5*x)*log (3) - 3*log(3)*sin(5*x)/*cos(5*x)*log(3)

$$125 \cdot 3^{\sin{\left(5 x \right)}} \left(- 3 \log{\left(3 \right)} \sin{\left(5 x \right)} + \log{\left(3 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(5 x \right)} - 1\right) \log{\left(3 \right)} \cos{\left(5 x \right)}$$

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Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=3^sin5x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución