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y=logx(x+1)
Derivada de la función/ (x+1)/ y=log/ y=logx(x+1)

Derivada de y=logx(x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(x)*(x + 1)
(x+1)log⁡(x)\left(x + 1\right) \log{\left(x \right)} 
log(x)*(x + 1)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=log⁡(x)f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    g(x)=x+1g{\left(x \right)} = x + 1; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+1x + 1 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      Como resultado de: 11

    Como resultado de: log⁡(x)+x+1x\log{\left(x \right)} + \frac{x + 1}{x}

  2. Simplificamos:

    log⁡(x)+1+1x\log{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{x}

Respuesta:

log⁡(x)+1+1x\log{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
x + 1         
----- + log(x)
  x
log⁡(x)+x+1x\log{\left(x \right)} + \frac{x + 1}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    1 + x
2 - -----
      x  
---------
    x
2−x+1xx\frac{2 - \frac{x + 1}{x}}{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     2*(1 + x)
-3 + ---------
         x    
--------------
       2      
      x
−3+2(x+1)xx2\frac{-3 + \frac{2 \left(x + 1\right)}{x}}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=logx(x+1)
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