Sr Examen

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Derivada de la función/ (x+1)/ y=log/ y=logx(x+1)

Derivada de y=logx(x+1)

Solución

Ha introducido [src]

log(x)*(x + 1)

$$\left(x + 1\right) \log{\left(x \right)}$$

log(x)*(x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
$g{\left(x \right)} = x + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + \frac{x + 1}{x}$
Simplificamos:

$\log{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

x + 1         
----- + log(x)
  x

$$\log{\left(x \right)} + \frac{x + 1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    1 + x
2 - -----
      x  
---------
    x

$$\frac{2 - \frac{x + 1}{x}}{x}$$

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Tercera derivada [src]

     2*(1 + x)
-3 + ---------
         x    
--------------
       2      
      x

$$\frac{-3 + \frac{2 \left(x + 1\right)}{x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=logx(x+1)