2 E *t*(3*cos(2*t) - 5*sin(2*t))
(E^2*t)*(3*cos(2*t) - 5*sin(2*t))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 (3*cos(2*t) - 5*sin(2*t))*e + t*(-10*cos(2*t) - 6*sin(2*t))*e
2 4*(-5*cos(2*t) - 3*sin(2*t) + t*(-3*cos(2*t) + 5*sin(2*t)))*e
2 4*(-9*cos(2*t) + 15*sin(2*t) + 2*t*(3*sin(2*t) + 5*cos(2*t)))*e