Sr Examen

Derivada de sin2t

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(2*t)
sin(2t)\sin{\left(2 t \right)}
sin(2*t)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=2tu = 2 t.

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

    ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddt2t\frac{d}{d t} 2 t:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tt tenemos 11

      Entonces, como resultado: 22

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2cos(2t)2 \cos{\left(2 t \right)}


Respuesta:

2cos(2t)2 \cos{\left(2 t \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Primera derivada [src]
2*cos(2*t)
2cos(2t)2 \cos{\left(2 t \right)}
Segunda derivada [src]
-4*sin(2*t)
4sin(2t)- 4 \sin{\left(2 t \right)}
Tercera derivada [src]
-8*cos(2*t)
8cos(2t)- 8 \cos{\left(2 t \right)}
Gráfico
Derivada de sin2t