Sr Examen

Derivada de y=e(2t)sin2t

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
E*2*t*sin(2*t)
$$e 2 t \sin{\left(2 t \right)}$$
(E*(2*t))*sin(2*t)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2*E*sin(2*t) + 4*E*t*cos(2*t)
$$4 e t \cos{\left(2 t \right)} + 2 e \sin{\left(2 t \right)}$$
Segunda derivada [src]
8*E*(-t*sin(2*t) + cos(2*t))
$$8 e \left(- t \sin{\left(2 t \right)} + \cos{\left(2 t \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
-8*E*(3*sin(2*t) + 2*t*cos(2*t))
$$- 8 e \left(2 t \cos{\left(2 t \right)} + 3 \sin{\left(2 t \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=e(2t)sin2t