Derivada de y=t+sin2t

1. diferenciamos $t + \sin{\left(2 t \right)}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

   2. Sustituimos $u = 2 t$.

   3. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} 2 t$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $2 \cos{\left(2 t \right)}$

   Como resultado de: $2 \cos{\left(2 t \right)} + 1$

Respuesta:

$2 \cos{\left(2 t \right)} + 1$