Sr Examen

Derivada de y=a(2sint-sin2t)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
a*(2*sin(t) - sin(2*t))
$$a \left(2 \sin{\left(t \right)} - \sin{\left(2 t \right)}\right)$$
a*(2*sin(t) - sin(2*t))
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
a*(-2*cos(2*t) + 2*cos(t))
$$a \left(2 \cos{\left(t \right)} - 2 \cos{\left(2 t \right)}\right)$$
Segunda derivada [src]
-2*a*(-2*sin(2*t) + sin(t))
$$- 2 a \left(\sin{\left(t \right)} - 2 \sin{\left(2 t \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
-2*a*(-4*cos(2*t) + cos(t))
$$- 2 a \left(\cos{\left(t \right)} - 4 \cos{\left(2 t \right)}\right)$$