Sr Examen

Derivada de -πsin2t

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
-pi*sin(2*t)
πsin(2t)- \pi \sin{\left(2 t \right)}
(-pi)*sin(2*t)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=2tu = 2 t.

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddt2t\frac{d}{d t} 2 t:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tt tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2cos(2t)2 \cos{\left(2 t \right)}

    Entonces, como resultado: 2πcos(2t)- 2 \pi \cos{\left(2 t \right)}


Respuesta:

2πcos(2t)- 2 \pi \cos{\left(2 t \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Primera derivada [src]
-2*pi*cos(2*t)
2πcos(2t)- 2 \pi \cos{\left(2 t \right)}
Segunda derivada [src]
4*pi*sin(2*t)
4πsin(2t)4 \pi \sin{\left(2 t \right)}
Tercera derivada [src]
8*pi*cos(2*t)
8πcos(2t)8 \pi \cos{\left(2 t \right)}
Gráfico
Derivada de -πsin2t