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3*(2*sin(t)-sin(2*t))

Derivada de 3*(2*sin(t)-sin(2*t))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*(2*sin(t) - sin(2*t))
$$3 \left(2 \sin{\left(t \right)} - \sin{\left(2 t \right)}\right)$$
3*(2*sin(t) - sin(2*t))
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-6*cos(2*t) + 6*cos(t)
$$6 \cos{\left(t \right)} - 6 \cos{\left(2 t \right)}$$
Segunda derivada [src]
6*(-sin(t) + 2*sin(2*t))
$$6 \left(- \sin{\left(t \right)} + 2 \sin{\left(2 t \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
6*(-cos(t) + 4*cos(2*t))
$$6 \left(- \cos{\left(t \right)} + 4 \cos{\left(2 t \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de 3*(2*sin(t)-sin(2*t))