-sin(t) -------- sin(2*t)
(-sin(t))/sin(2*t)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del seno es igual al coseno:
Entonces, como resultado:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
cos(t) 2*cos(2*t)*sin(t) - -------- + ----------------- sin(2*t) 2 sin (2*t)
/ 2 \ | 2*cos (2*t)| 4*cos(t)*cos(2*t) - 4*|1 + -----------|*sin(t) + ----------------- + sin(t) | 2 | sin(2*t) \ sin (2*t) / --------------------------------------------------------- sin(2*t)
/ 2 \ | 6*cos (2*t)| 8*|5 + -----------|*cos(2*t)*sin(t) / 2 \ | 2 | | 2*cos (2*t)| 6*cos(2*t)*sin(t) \ sin (2*t) / - 12*|1 + -----------|*cos(t) - ----------------- + ----------------------------------- + cos(t) | 2 | sin(2*t) sin(2*t) \ sin (2*t) / ------------------------------------------------------------------------------------------------ sin(2*t)