Derivada de (x-l)tsin2t+sin2t

1. diferenciamos $t \left(- l + x\right) \sin{\left(2 t \right)} + \sin{\left(2 t \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. diferenciamos $- l + x$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            2. La derivada de una constante $- l$ es igual a cero.

            Como resultado de: $1$

         Entonces, como resultado: $t$

      Entonces, como resultado: $t \sin{\left(2 t \right)}$

   2. Sustituimos $u = 2 t$.

   3. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 t$:

      1. La derivada de una constante $2 t$ es igual a cero.

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $0$

   Como resultado de: $t \sin{\left(2 t \right)}$

Respuesta:

$t \sin{\left(2 t \right)}$