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y=4(2sint-sin2t)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y= cuatro (2sint-sin2t)
y es igual a 4(2 seno de t menos seno de 2t)
y es igual a cuatro (2 seno de t menos seno de 2t)
y=42sint-sin2t
Expresiones semejantes
y=4(2sint+sin2t)

Derivada de la función/ sin2t/ y=4(2sint-sin2t)

Derivada de y=4(2sint-sin2t)

Solución

Ha introducido [src]

4*(2*sin(t) - sin(2*t))

$$4 \left(2 \sin{\left(t \right)} - \sin{\left(2 t \right)}\right)$$

4*(2*sin(t) - sin(2*t))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $2 \sin{\left(t \right)} - \sin{\left(2 t \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d t} \sin{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$
    Entonces, como resultado: $2 \cos{\left(t \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 2 t$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} 2 t$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 t \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 2 \cos{\left(2 t \right)}$
  Como resultado de: $2 \cos{\left(t \right)} - 2 \cos{\left(2 t \right)}$
Entonces, como resultado: $8 \cos{\left(t \right)} - 8 \cos{\left(2 t \right)}$

Respuesta:

$8 \cos{\left(t \right)} - 8 \cos{\left(2 t \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-8*cos(2*t) + 8*cos(t)

$$8 \cos{\left(t \right)} - 8 \cos{\left(2 t \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

8*(-sin(t) + 2*sin(2*t))

$$8 \left(- \sin{\left(t \right)} + 2 \sin{\left(2 t \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

8*(-cos(t) + 4*cos(2*t))

$$8 \left(- \cos{\left(t \right)} + 4 \cos{\left(2 t \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4(2sint-sin2t)